Seminar und Praktikum zur Didaktik der Physik
Versuchskarte zu experimentellen Themen
 
Datum: 03.07.07
Titel: Kreisel- Drehmoment und Drehimpuls




unilogo.gof
Versuchsnr.: --

Namen: Andreas Kaldun

Gruppe:  D

DP Physik

 
Versuchsaufbauten
mit Parametern
 
Geräte
mit Firmenangabe
Kreiselaufbau (unbekannter Hersteller) mit
- Gestell mit zwei Düsen
- Kreiselkugel mit Gewindebohrung
- Exzenter mit Gewinde und verstellbarem Gewicht
Druckluftschläuche,
Manschetten zum Sichern der Druckluftschläuche
Durchführung
Zuallerst das Druckluftventil schließen; die Montage erfolgt ohne anliegenden Druck. Zu Beginn schließt man ein T-Stück an den vom Kompressor kommenden Druckluftschlauch an. An dieses werden nun zwei Druckluftschläuche angeschlossen, die die Anschlüsse an der Unterseite des Kreiseltellers versorgen. Alle fünf Steckverbindungen (3 am T-Stück, 2 am Kreiselteller) der Druckluftschläuche werden nun mit Manschetten gesichert. Wenn man die Kugel nicht ständig am Drehen halten will (s.u.), macht es Sinn, ein Druckluftverntil zwischen dem Anschluss für die seitliche "Anschubbelüftung" einzubauen.
Nach dem Aufbau und den grundlegenden Sicherungsmaßnahmen kann nun die Kugel in die dafür vorgesehene Mulde gelegt werden. Erst jetzt sollte das Hauptdruckluftventil geöffnet werden. Um ein Drehmoment auf den Kriesel wirken zu lassen und die resultierende Präzession sowie die evtl. auftretende Nutation sichtbar zu machen, kann man den Exzenter in die Kugel einschrauben (für den Versuch mit Exzenter hat es Vorteile, wenn man nun das zwischen T-Stück und "Anschubbelüftung" eingebaute Druckluftventil schließt; die Kugel kann nun über manuelles drehen am Exzenter in Drehung versetzt werden). Darauf achten, das vor dem Herausehmen der Kugel das Hauptdruckluftventil geschlossen wurde. Durch eine Veränderung der Position des Gewichtsstückes am Exzenter kann das wirkende Drehmoment moduliert werden.


Resultate
möglichst quantitative
Wirkt auf den Kreisel ein Drehmoment, ändert sich dadurch auch der Drehimpuls. Ist z.B., wie in unserem Versuch, die Kreiselachse, welche durch den Schwerpunkt geht, an einem Punkt ungleich dem Schwerpunkt beweglich, so wirkt in der Summe auf den Schwerpunkt die Gravitationskraft F und erzeugt somit ein Drehmoment M=r* F, welches senkrecht auf dem Drehimpuls L steht. Nach dL/dt = M folgt hieraus eine Drehung von L, welche als Präzession bezeichnet wird und es gilt
|M|=M=r * F=r* m* g = |dL/dt|=|L| * da\dt=L w_P wobei a den Winkel der Drehung von L und w_P die Präzessionsgeschwindigkeit, d.h. die Winkelgeschwindigkeit jener Drehung angibt.
Mit $L= J * w lässt sich die Präzessionsgeschwindigkeit folgendermaßen darstellen:
w_P=(m*g*r}(J*w}
=> J=(m*g*r)(w_P * w}
Bemerkungen

Tricks
Mit etwas Übung und Fingerspitzengefühl kann man den Kreisel nach dem Andrehen am Exzenter so anschieben, dass es kaum zur Nutation kommt. Dadurch wird es für die Schüler viel leichter ein Verständnis für das Phänomen der Präzession zu entwickeln, da es schon schwierig ist die "richtige" der Bewegung aus der Überlagerung heraus zu sehen.
Literatur "Experimentalphysik I : Mechanik und Wärme", von Wolfgang Demtröder, erschienen im Springer-Verlag, 3. Auflage, 2005